Elektromekanik Askı ve Destek Sistemleri El Kitabı

Elektromekanik Askı ve Destek Sistemleri El Kitabı 15 Titreşim olayı potansiyel enerjinin kinetik enerjiye, kinetik enerjinin ise potansiyel enerjiye dönüşümünü içermektedir. Bu nedenle titreşim yapan sistemler potansiyele enerji ve kinetik enerji depolayan elemanlara sahip olmalıdır. Potansiyel enerji depolayan elemanlar yay veya elastik elamanlar, kinetik enerji depolayan elemanlar ise kütle veya atalet elemanlarıdır. Elastik elemanlar potansiyel enerji depolar ve bu enerjiyi atalet elemanına Mekanik Titreşimler kinetik enerji olarak geri verir. Titreşim yapan sistemlere uygulanan başlangıç kuvveti kütleye uygulanan başlangıç deplasmanı ve/veya hızı şeklinde olabilir. Bu başlangıç girdisi sisteme potansiyel ve/veya kinetik enerji kazandırılmasına neden olur. Bu başlangıç girdisi sistemi serbest titreşim olarak adlandırılan salınımlı bir harekete sürükler. Serbest titre- şim anında potansiyel ve kinetik enerji arasında bir değişim söz konusudur. Eğer sistem serbest/korunumlu (conservative) ise sistemin potansiyel ve kinetik enerjisinin toplamı sabittir ve zamana göre değişimi sıfırdır. Bu durumda sistem teorik olarak sonsuza dek titreşir. Pratikte ise titreşim yapan sistemlerde sönüm veya sistemi çevreleyen ortamdan kaynaklanan sürtünme (örneğin hava direnci) mevcuttur ve bu etkiler hareket sırasında sistemin enerjisini kaybetmesine sebep olur. Sönüm etkisi sistemin toplam enerjisinin sürekli olarak azalmasına ve sıfırlanmasına (hareketin sonlandığı nokta) sebep olur. Eğer sisteme sadece ilk hareket şartları ile (yer değiştirme/hız) girdi sağlanmış ise ortaya çıkan salınımlı hareket sonunda sonlanacaktır. Bu şekildeki başlangıç girdilerine geçici zorlama (transient excitation) ve sonuç olarak ortaya çıkan harekete ise geçici ha- reket (transient motion) adı verilir. TİTREŞİMİN SINIFLANDIRILMASI Titreşim problemleri aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilir. 1. Sönümsüz ve sönümlü titreşimler: Eğer sistemde sürtünme veya benzeri dirençler sebebi ile enerji kaybı ve sönümüne sebep olacak bir etki yok ise titreşim problemi sönümsüz (undamped) olarak adlandırılır. Eğer sistemde sönüm mevcut ise sistem sönümlü (damped) olarak adlandırılır. Titreşim problemlerini incelerken sönüm ihmal edilerek çözüm basitleştirilebilir, fakat sönüm etkileri özellikle rezonans durumu için oldukça önemlidir. 2. Serbest ve zorlanmış titreşimler: Eğer sistem ilk şartlar neticesinde titreşiyor ise (t>0 için sisteme etki eden dış zorlama yok) sistem titreşimlerine serbest titreşim adı verilir. Eğer sistem dış zorlama etkisi ile titreşiyor ise oluşan titreşimlere zorlanmış titreşim adı verilir. 3. Lineer ve lineer olmayan (nonlinear) titreşimler: Eğer titreşim yapan sistemin tüm bileşenleri doğrusal (lineer) davranışa sahip ise oluşan titreşimlere lineer titreşim adı verilir. Eğer sistem elemanlarından herhangi biri doğrusal olmayan davranışa sahip ise oluşan titreşimlere lineer olmayan (nonlinear) titreşim adı verilir. Bu tip sistemlerin hareketini ifade eden diferansiyel denklemler lineer olmayan formdadır. Birçok titreşim sistemi, büyük titreşim genlikleri için lineer olmayan davranışa sahiptir. Biraz da Serbestlik Derecesinden Bahsedelim Herhangi bir sistemin hareketi bir ve/veya birden fazla değişken ölçek ile tanımlanıyor ise o kadar sayıda ser- bestlik derecesi vardır. İşin teorik kısmı veya hesaplamak için matematik modellemelere girmeden konunun anlaşılması için iki örnek verdikten sonra kitabın ilerleyen bölümlerinde tablo haline getirilmiş elektrik ve mekanik ekipmanlar ve sistemler için kullanacağız. Tüm bir serbestlik dereceli (1DOF) doğrusal korunumlu sistemler, tam olarak aynı şekilde hareket eder; Şekil 3-5 1 DOF Sistem Modeli Şekil 3-6 2 DOF Sistem Modeli