Elektromekanik Askı ve Destek Sistemleri El Kitabı

Elektromekanik Askı ve Destek Sistemleri El Kitabı 25 KAPALI BORU Şekil 3-17 Çeşitli Boru Durumları için Harmonik Dalgalar Durağan dalgalar sadece temel frekansta değil, aynı zamanda harmonik yankılarda da "overtones" oluşabilir. Temel frekansı hesaplamak için C = f*λ kullanıyoruz, böylece 330 m/s ses hızı ve 10 m'lik uç düzeltmeli dalga boyu ile 33 Hz'lik temel bir tona sahip olacağız. Ama borudan sıvı akar akmaz dalga boyunu değişir. Yani, 33 m/s'de aksa, bu sesin görünür hızında %10'luk bir değişim anlamına gelir ve böylece yeni frekans (330+33) /10 = 36.3 Hz. olur. Örnek: Doğalgaz Borusu 80°C'de 365 m/s ses hızı ile 22 MW doğal gaz taşıyor. Boru bölümümüz iki dirsek arasındaki kısmı 8,5 m uzunluğunda ve iki ucu açık/açık boruya denk gelen kısımda 8,5 m uzunluğa sahiptir. Böylece toplam 17 m dalga boyu verir. "Uç etki" düzeltmesi için bu uzunluğa %15 eklersek, 365/ (10*1,15) = 18,54 Hz. temel bir ton veya frekans elde edilir. Boru içerisinde 20 m/s gaz akarken ve Doppler etkisi göz önüne alındığında bu frekansı 19.72 Hz olarak de- ğişmektedir. Ama asıl endişe verici kılan ilk yankı (overtone) 39,45 Hz, ikinci yankı (overtone) 49,31 Hz ve üçüncü yankı (overtone) 78,9 Hz olarak a 78 Hz mekanik doğal frekansa yakın olmasıdır. Bu noktada boru içerisindeki akışkanın değişikliğinin yanı sıra borunun et kalınlığı ve başka özelliklerine de bakmak gerekir. Ses hızı bulunduğu ortam ile ilgili olarak değişiklikler gösterir demiştik; sırası ile bakarsak; Sıvılar ve sıvı dolu dairesel borularda ses hızının hesaplanması için formüller aşağıdaki gibidir. Gazlar için tıkanmış akışın hesaplanmasında ve sıvı dolu sistemlerin basınç geçişi analizi için boru sistemlerinde seslerin hızı önemlidir. a : Akışkan içinde ses hızı D : Borunun iç çapı E : Borunun elastik modülü e : Boru et kalınlığı K : Sıvının bulk modülü L : Borunun uzunluğu t : Basınç dalgası için seyahat süresi ψ : Boru destek faktörü ν : Poisson Oranı Boru Malzeme Denklem 3-10 Newton- Laplace rijit borular için ses hızı Denklem 3-11 Elastik cidarlı borular için ses hızı (hortum vb.)